特征向量正交什么意思
特征向量正交指的是在线性代数中，一个对称矩阵（或厄米矩阵）的不同特征值对应的特征向量是相互正交的。这意味着这些特征向量在数学上表示的方向是互相垂直的，即它们的内积为零。特征向量正交性在多个领域都有重要应用，例如在量子力学、主成分分析（PCA）以及机器学习等地方。
特征向量的定义是，如果存在一个非零向量x和一个实数λ，使得Ax = λx，那么向量x就是矩阵A的一个特征向量，λ是对应的特征值。正交向量则是指两个向量的内积为零，即它们在几何上表示为垂直的。
单位正交特征向量是长度为1且相互正交的特征向量，它们在量子力学和数据分析中尤其重要。
特征向量正交化是将一组线性无关的特征向量转换为一组正交的特征向量的过程，这有助于简化问题的求解。
希望这能帮助你理解特征向量正交的概念
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